TUDELL RENACENTISTA

Terminados de manufacturar los instrumentos en la parte correspondiente a la madera y a falta de practicarles las perforaciones, es necesario probarlos y para ello hay que incluirles el tudell y la caña.
El equipo de herramientas necesario para elaborar tanto la chirimía Do como La Si, es el mismo, acondicionando la longitud, acorde con la nota que le corresponde.
Al elegir el tudel para cada una de ellas, he seguido un doble camino; en la Chirimía mas corta voy a emplear el prefabricado de las dulzainas en Sol y Fa y dentro de varias posibilidades, el intermedio o nº 2. Para la Chirimía cuya nota mas baja es el Si, voy a reproducir uno en bronce del nº 10 compuesto por un 90% cobre y 10 % estaño; con ello trataré de ajustar las medidas que se obtienen mediante cálculo semejante a la reproducción fotográfica (reduciendo el diámetro exterior de la pirueta para eliminar peso).

PLANOS CHIRIMIA Si

Las dimensiones que figuran es este plano corresponden a la Chirimía Si y ha sido fraccionada en tres partes. En el ajuste entre cada una de ellas, se ha previsto una holgura máxima de 0,5 m/m para compensar las dilataciones causadas por la humedad y la banda de corcho compensará. La longitud se completa con el “tudell renacentista”.
Para evitar que por dilataciones o montaje inadecuado entre las partes, pueda agrietar el instrumento, se ha previsto reforzar las uniones con anillos metálicos, cuyo detalle se publicará próximamente.
El espesor del instrumento es de 6 m/m aproximadamente permitiendo instalar llaves en la nota más baja.

LAS ONDAS EN UN CONO

Es fundamental conocer el comportamiento del movimiento vibratorio del aire en el interior de un cono, para justificar que una digitación en el registro bajo, coincide con la misma digitación en el registro medio, para frecuencias n y 2n. Estas experiencias se deben Jorrit de Boer y su boerófono; abreviando su estudio y centrándolo en un cono cerrado por un extremo y abierto por el otro, “si se crea una perturbación sonora, genera en el aire circundante ondas esféricas”.

Para hacerlo entendible, diré que las ondas esféricas son como las capas de una cebolla, cuya perturbación de sonido (lengüeta) se encuentra en su núcleo central y a partir de él, van aumentando de diámetro en sucesivas capas u ondas. Si introducimos en la cebolla un cono hasta el núcleo, la porción de espacio que ocupa, correspondería al interior del instrumento. Como trabajar con cebollas, nos puede hacer llorar, paso a explicarlo nuevamente con el símil de tirar una piedra en un estanque con agua en calma; las ondas se forman a partir de la perturbación y se van alejando progresivamente del centro. Si desde dicho centro, se trazan dos radios imaginarios con un ángulo determinado, se pone de manifiesto el comportamiento del aire en el interior de la chirimía, pero expresado sobre el agua. Esa representación, es solo parte de un total que es el doble, o sea, el círculo completo. Con medio círculo estaría la chirimía, un tubo cónico cerrado por un extremo y abierto por el otro.
Si en vez de trazar los dos radios imaginarios, trazásemos dos paralelas equidistantes a la perturbación, el fenómeno seria el mismo y su equivalencia seria un tubo abierto por ambos extremos, cuyo instrumento equivalente seria la flauta, que igualmente pasa del registro bajo al medio, sin variar la digitación.
Para los instrumentos cónicos que son cerrados por un extremo y abiertos por el otro, las frecuencias de los armónicos varían en n, 2n, 3n, etc. y también para instrumentos que sean abiertos en ambos lados e interior paralelo o cónico.
Si el interior es paralelo, cerrado por un extremo y abierto por el otro, las frecuencias de los armónicos varían por n, 3n, 5n etc. y por tanto son de distinta digitación al cambiar de registro.

LA CONICIDAD DE LA CHIRIMIA

Al igual que hice en un artículo anterior al tratar la longitud del instrumento, voy a establecer de forma similar y mediante la misma imagen, la posible forma y dimensionado interior del instrumento.
Es de suponer que el espesor de la madera fuera regular y la misma conicidad observada por el exterior, sea del interior, para ello las mediciones que aparecen en el dibujo, corresponden a 19 m/m en la parte superior, 30 m/m en la parte baja y entre ellas 415 m/m de distancia. Aplicando la sencilla fórmula de la tangente trigonométrica:

Tg=(30-19):2/415=0,013253

Corresponde a un ángulo de 45 minutos
Como este cálculo representa la mitad del cono, el total sería 1 grado 30 minutos.
Posteriormente será necesario conocer otros instrumentos similares para efectuar comparaciones de referencia, y para ello he creído conveniente averiguar cual es el ángulo del cono de una dulzaina y la de un Oboe. Para el primer caso, tanto la dulzaina en Sol como en Fa, las elaboro con un ángulo interior de tres grados y medio. El Oboe tiene un grado; podemos decir que la chirimía larga se parece mas en la conicidad y también en la longitud al Oboe que a la Dulzaina.
Queda por dimensionar el interior de madera y cual es su mínimo diámetro. A falta de referencias para poder establecer el interior y siendo el Oboe heredero de la Chirimía, aún a riesgo de equivocarme, voy a tomar como diámetro mínimo interior 7 m/m, y de esa forma hacer común una parte de ambos instrumentos. Para el resto de dimensiones, próximamente las publicaré con detalle.

LONGITUD CHIRIMIAS CON EL CALCULO

La chirimía o dulzaina tradicional en Sol tiene una longitud de 0,36 metros, contando la madera, el tudell y la lengüeta. La nota mas grave del instrumento es el Re de la partitura, pero por ser un instrumento transpositor, realmente suena el La del piano con frecuencia 440 Hz.
Para hacer el cálculo de la longitud teórica del conjunto, se tendrá presente que este caso representa un tubo cónico cerrado por un extremo y abierto por el otro y cuya frecuencia se obtiene mediante la siguiente expresión:
f=340/2L; 440=340/2L; L=0,386 metros

Donde f es la frecuencia, L es la longitud del tubo, 340 es la velocidad de transmisión del sonido a través del aire y 2 es una constante para este caso. Si le aplicamos los datos a la fórmula, el resultado obtenido es 0,386 metros. El instrumento completo tiene 0,360 metros y por tanto 2,6 cm. más corto ¿una pulgada?; tengamos presente que la campana reduce la longitud efectiva de la columna de aire y a su vez, el agujero de afinación le hace perder presión. Basándonos en este cálculo, vemos que el resultado de la fórmula se acerca a las medidas convencionales.
He dicho anteriormente en otro artículo que las fórmulas del sonido tenían su lado oscuro y por tanto, aunque nos acercan a la realidad, no tenemos en cuenta que la velocidad del sonido en el aire varía con la humedad, con la temperatura, con la composición y proporción de los gases, si son monoatómicos, biatómicos, etc.
Si extendemos el cálculo a la chirimía larga, para una afinación en Do de 261,63 Hz, veamos con esta fórmula cual es la longitud recomendada:
261,3=340/2L; L=0,6497 metros

Para la nota mas baja, el Si de 246,94 Hz, su longitud sería:
246,94=340/2L; L=0,688 metros

A la vista de estos resultados, es posible que la chirimía del cuadro, diera como nota más baja un Si de 246,94 Hz. ¿Se puede afirmar que el pintor expresó una representación fidedigna?. Creo que sí.

CHIRIMIA O TAROTA

Este fragmento pictórico pertenece a la obra del siglo XV “Maria, reina de los Cielos” del maestro de la Leyenda de santa Lucía de la Nacional Gallery, Samuel H. Kress Collection, Washington según el libro “Historia de los Instrumentos musicales” de la autora Mary Remnant.
En este cuadro figuran hasta ocho instrumentos diversos, y entre ellos, tres chirimías, una de las cuales es la que expongo en el artículo.
Los artistas pictóricos, escultores o de cualquier otro arte que plasmaban en sus obras un motivo, se permitían ciertas licencias en los tamaños y proporciones que hacen mas difícil el reproducir un objeto representado en la obra. En este caso con independencia de su belleza, las proporciones de la representación son muy ajustadas a la realidad, y ese ha sido el principal motivo de elección por mi parte de la obra.
Si se compara la distancia entre los ojos, con la distancia entre la pirueta y el final de la campana, trasladando el ángel a un joven de 15 años, la distancia resultante es 60cm.
Otro detalle muy interesante es la visión externa del instrumento; denota que es cónico, con la parte estrecha en la zona de la boca y ancha en la parte baja del instrumento.
Finalmente, puede observarse una llave destinada a obtener la nota más grave. ¿Es posible que esa nota sea Do-3?.
Otro detalle significativo es el intérprete manteniendo la lengüeta dentro de la boca, como era costumbre de la época y no como ahora con lengüeta entre los labios recubriendo los dientes.
Con la buena voluntad de obtener unas dimensiones y que estas permitan construir un instrumento afinado, probablemente choque con las leyes de acústica que no entienden de arte pictórico. Incluso estas leyes tienen su lado oscuro.